Let me ask another question.

Let me accompany you to your house.
私にあなたのお宅までお供させてください。

Let me add my congratulations, too.
私にもお祝いを言わせてください。

Let me alone.
構わないで。

Let me alone for a while.
しばらく独りにしておいてください。

Let me apologize for
～に対しおわび申し上げます

Let me apologize for delay in starting the meeting.
《レ》会議が遅れまして申し訳なく存じます。

Let me ask another question.
《面接》もう一つ質問させてください。