She began to suspect that he is seeing someone else.

Scientists suspect humans are first infected with the Ebola virus from wild animals, which are often eaten in West Africa.
科学者の推測によれば、西アフリカではしばしば野生動物を食べているため、ヒトは初めは野生動物からエボラウイルスに感染するとしています。

You shouldn't suspect him without full evidence. 
完全な証拠もなしに彼を疑ってはいけない。

I suspect his motives, but I suspect his methods even more. 
彼の意図は信用できないが、そのやり口の方がもっと信用できない。

She began to suspect that he is seeing someone else. 
彼女は彼が他の（人）と付き合っているのではないかと疑い始めた。