We apologize for any inconvenience this may cause you.

We hope this will not cause any inconvenience to you.
客様にとって、ご迷惑でないといいのですが。

We will promise not to cause you any trouble like this in the future.
このような問題が今後起こらないことをお約束します。

We are trying to find the cause of the problem.
原因を究明中です。

We apologize for any inconvenience this may cause you.
ご迷惑をお掛けして誠に申し訳ございません。 

We are now trying to determine the cause of the accident.
われわれは現在、事故原因の究明に取り組んでいます。