I tried to explain this to her, but she was airy-fairy.

I tried to explain it to her, but she was none the wiser for it.
それに関する説明を彼女に試みたが、依然何も理解していなかった。

I tried to explain this to her, but she was airy-fairy.
彼女にこれを説明しようとしたんだけど上の空で聞いてないんだ。

During the job interview, I had to explain in English why I applied for the job.
仕事の面接で、私はなぜその職に応募したのか英語で説明しなければならなかった。

I don't have to explain myself to you.
個人的なことをあなたに説明する必要なんてないでしょ。