what seems an eternity

what seems an eternity
永遠と思えるほどの（長い）時間

He answered "yes" after what seemed an eternity. 
彼は永遠と感じられるくらい長い時間の後「はい」答えた。

what seems like an eternity
永遠［果てしない］と思えるほど長い時間

What seems to be the problem here?
ここで何があったんだい？

What seems to be the problem?
問題は何だと思われますか？
どうされましたか？
どこがお悪いのですか？

"What seems to be the problem?"
 "I may be having a miscarriage."
「どうされましたか？」
「流産しているのかもしれません」

"What seems to be the trouble?" said the doctor.
「どうしましたか？」と、医師は尋ねた。

what seems to be unattainable
達成でき［手が届か］ないと思えるもの

accomplish what seems impossible
不可能に思えることを達成する

after what seems like ages
かなり時間がたったように思われた後

after what seems like an eternity
永遠［果てしない］と思えるほど長い時間がたった後で

for what seems like an age
長期間

for what seems like endless time
永遠に続くかと思われるほどの間

give someone what seems to be a sly smile
意味深な笑みらしきものを（人）に向ける

live in what seems like a fragmented world
バラバラに［分裂しているように］見える［感じられる］世界に生きる

live in what seems like a hard world
困難と感じられる［自分にとっては困難と思える］世界に生きる

stare into someone's eyes for what seems like an eternity before one finally speaks
永遠にも思えるほど長い間（人）の目を見詰めてからようやく口を開く［話し始める］