put the card face-down on the table

lie face-down
うつぶせに横たわる

fling oneself facedown on
～に突っ伏す

put the card face-down on the table
そのカードを裏向きにしてテーブルの上に置く

newborn's death as lying facedown
乳幼児のうつぶせ寝事故

Good job. Then spread them out, face-down.
はいよくできました。じゃあ表を下にして並べて。