In fact, it's just the contrary.

In fact, he intends to capture this part of the market.
事実、彼は市場のこの分野を独占するつもりだ。

In fact I was so impressed that I went to HMV and tracked down their latest album.
実は、すごく印象的だったのでHMVに行って、彼らの最新アルバムを見つけ出してきました。 

In fact in the past, it was practiced by samurai as a way of bolstering physical and mental power.
実際かつては、体力そして精神力を高める方法として、侍によって実践されていました。 

In fact, it's just the contrary.
実際はその反対です。

In fact last week I had the very unusual but satisfying experience of bathing in an onsen.
実際先週は、温泉に入るという風変わりですごく面白い体験をしたんだ。