I have a weakness for sweets.

have a weakness for
～に目がない、～が大好きである

Marsha has a weakness for sweets, which makes it hard for her to diet.
マーシャは甘いものに目がなく、そのせいでダイエットができない。

have a weakness for things that are new
新しいものに目がない、新しいもの好きだ

I have a weakness for sweets.
甘いものには目がない。

have a common weakness
〔主語には〕共通の弱点がある

have a feeling of weakness
脱力感を抱く［覚える］