I'm not overly familiar with his work.

You have to be familiar with technical terms to do medical translations.
医療関係の翻訳をするには、専門用語をよく知らないといけない。

be overly familiar with
（人）に対してなれなれしい
～について熟知している

I'm not overly familiar with his work. 
私は、彼の業績について知り尽くしているわけではありません。

Don't be so familiar with me.
私になれなれしくしないでください。

become familiar with
～についてよく理解する、～に慣れ親しむ、～に慣れっこになる

Before using the machine, read this manual carefully to become familiar with how it works. 
 本書をよく読みその機能についてよく理解してからこの機械を使用してください。

become familiar with all the individual features of
～の特徴一つ一つをすべて理解するようになる

become familiar with local circumstances
地域の実情を知る

become familiar with someone's activities
（人）の活動について知る

become familiar with someone's communication style
（人）のコミュニケーション方法［スタイル］についてよく理解する