Pardon me for interrupting.

May I interrupt you to ask a question? 
お話の途中ですが、質問してもいいですか？

May ［Can, Could］ I interrupt （you） for a moment? 
ちょっと割り込んでもいいですか。

Pardon me for interrupting.
お邪魔してしまって申し訳なく存じます。

result in fewer interruptions
〔結果的に〕中断を減らす［少なくする］

There was an interruption of gas supply because of a dispute between the two countries.
両国間の紛争のため、ガス供給が中断された。

I hate to be interrupted when I'm doing something important.
重要なことをしているときに邪魔される［割り込まれる］のは嫌です。