Catch up with and overtake.

catch up with advanced economies
先進経済諸国に追い付く

catch up with an old friend
昔の友人と近況を話し合う、旧交を温める

Catch up with and overtake.
追い付き追い越せ。

catch up with competitors in a short period
短期間で競争相手に追い付く

catch up with family and friends
〔今まであまり会えなかった〕家族や友人と旧交を温める

catch up with one's own life
〔ほったらかしになってることを片付けて〕自分本来の生活に追い付く［を取り戻す］

catch up with one's studies
勉強［学習・研究］の遅れを取り戻す

catch up with schedule
予定に追い付く［通りになる］

We are doing our best to catch up with schedule. 
何とか予定通りになるように全力を尽くしています。